La fluidodinamica
Parte 1: La corrente di un fluido
Parte 2: L'equazione di Bernoulli
Parte 3: Effetto Venturi, la relazione pressione-velocità
Parte 4: L'attrito nei fluidi
- Parte 1: La corrente di un fluido
All'interno di un tubo o di un letto di un fiume in cui scorre un gas o un liquido, la portata è una grandezza fisica che descrive quanto è intensa la corrente del fluido. Si definisce come:
"il rapporto tra il volume ΔV di fluido che in un intervallo di tempo Δt attraversa una sezione trasversale della conduttura e l'intervallo Δt stesso:"
q(portata[m³/s])=ΔV[m³]/Δt[s]
Una corrente si dice stazionaria quando la sua portata, attraverso qualunque sezione della conduttura, è costante nel tempo.
La portata dipende, oltre che dall'area S della sezione trasversale della conduttura, anche dal modulo v della velocità con cui il fluido vi scorre. Se v è lo stesso in tutti i punti della sezione, vale la formula:
q=S(area della sezione trasversale[m²])*v(velocità del fluido[m/s])
(Equazione di continuità)
I liquidi sono incomprimibili, cioè il loro volume non cambia nel corso del moto. Di conseguenza, se un certo volume di liquido fluisce in una conduttura, esso deve spingerne via un volume uguale.
SAvA=SBvB
(Equazione di continuità)- Parte 2: L'equazione di Bernoulli
Per un dato volume di fluido che si sposta lungo una conduttura possono cambiare diverse quantità: la quota y a cui esso si trova, il valore v della sua velocità e la pressione p a cui è sottoposto.
Se verificate queste condizioni:
- il fluido è incomprimibile;
- la corrente è stanzionaria;
- la velocità del fluido è la stessa in tutti i punti di qualunque sezione trasversale;
e indicando con d la densità del fluido e con g l'accelerazione di gravità, si ha l' EQUAZIONE DI BERNOULLI: p(pressione[Pa])+ 1/2d*v² +d*g*y(quota[m])=costante
- Parte 3: Effetto Venturi, la relazione pressione-velocità
Si ottiene, così: p+1/2d*v²=costante dove, se v diminuisce, p deve aumentare e viceversa.
Questo fenomeno si chiama effetto Venturi.
Combinando l'effetto Venturi con l'equazione di continuità si deduce che:
per un liquido in movimento in una conduttura orizzontale, la pressione è maggiore nelle zone in cui l'area della sezione trasversale è maggiore ed è minore nelle zone in cui tale area è minore.
- Parte 4: L'attrito nei fluidi
La viscosità di un fluido si oppone al moto degli oggetti che sono immersi nel fluido e ostacola lo scorrimento del fluido stesso.
Il tipo di comportamento dei fluidi più semplice si chiama regime laminare e si verifica quando il fluido in considerazione scorre in una conduttura in modo regolare e con una velocità così bassa da non creare vortici.
Nel regime laminare il fluido si muove come se fosse formato da sottili lamine fluide che scivolano una sull'altra e quella a contatto con la parete della conduttura risente di una forza d'attrito che la rallenta di molto.
Gli esperimenti mostrano che l'intensità della forza necessaria per mantenere in moto laminare, con velocità costante, uno strato di fluido è:
- direttamente proporzionale al valore v della velocità dello strato;
- direttamente proporzionale all'area S della sua superficie a contatto di uno strato di fluido vicino;
- inversamente proporzionale alla distanza d tra lo strato e la parete;
F= η (COEFFICIENTE DI VISCOSITÀ[Pa*s])*Sv/d
La costante η (si pronuncia «eta») si chiama coefficiente di viscosità dipende dal tipo di fluido e dalla sua temperatura, ed è tanto maggiore quanto più grandi sono le forze di attrito interne del fluido.
La resistenza al moto dovuta alla forza di attrito viscoso tra il fluido e un'oggetto in esso dipende, oltre che dalla velocità, dalla forma e dalle dimensioni di quest'ultimo, anche dalla viscosità del fluido.
Approssimando la forma del corpo a quella di una sfera e chiamando r il suo raggio, si può osservare la legge di Stokes:
F(FORZA DI ATTRITO VISCOSO)= 6*π*η*r*v
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